Важливе уточнення: в теорії ви праві, бо багаж забирається після паспортного і митного контролю. Але вже давно все гармонізовано, і цей фактор є ризиком, якщо ви самі пррбуєте стикувати різні рейси.
Якщо ж, напр, ви шукаєте переліт з Варшави до Торонто, і агрегатор вам видає пересадку в Лутоні (Лондон) чи в Шарль де Голль (Париж), то багаж вам не треба забирати - вам його видадуть у кінцевому пункті прибуття. А Turkish Airlines/Air France/Delta між собою прекрасно передають багаж. Вам єдине, що треба зробити: сказати при першій посадці, що кінцевий пункт Торонто (у даному випадку).
Принаймні, у мене ні разу не було, щоб при пересадці багаж забирав.
Але, звичайно, якщо ви самі будуєте конфігурацію рейсів, то є такий ризик, що прийдеться багаж забирати. Нюансів чимало... Один раз із Сингапуру не вилетів при наявності придбаного квитка (бо вже місць на літаку не було). Полетів наступним...