Если Вы сможете доказать, что вместе уже давно (см. совместные счета, совместные оплаты, путешествия, проживание, переписки), то нету никаких преград ;)
2.
Виза внутри Канады получается на основании статуса.
Поэтому нужно будет или получать новое разрешение на работу (в большинстве, потом, оно закрытое) или разрешение на учёбу.